本书主要内容提示
《初等数论及应用》——探索数学奥秘的入门指南
《初等数论及应用》
作者：王立民
出版社：高等教育出版社
出版时间：2015年
《初等数论及应用》是一部系统介绍初等数论及其应用的学术著作，本书由我国著名数学家王立民教授撰写，旨在为广大数学爱好者、本科生和研究生提供一部深入浅出的数论入门读物。
本书共分为九章，系统介绍了初等数论的基本概念、性质、方法和应用，书中不仅详细阐述了数论的基本理论，还结合实际应用，使读者能够更好地理解数论知识。
第一章：数论基础
本章介绍了数论的基本概念，如自然数、整数、有理数、实数、复数等，以及数论的基本性质，如整除性、同余性、最大公约数、最小公倍数等。
第二章：同余方程
本章介绍了同余方程及其解法，包括线性同余方程、二次同余方程等，并探讨了同余方程的应用。
第三章：数论函数
本章介绍了数论函数的概念，如欧拉函数、莫比乌斯函数、拉姆齐函数等，并探讨了数论函数的性质和应用。
第四章：素数与素性检验
本章介绍了素数的概念、性质和分布规律，以及素性检验的方法，如埃拉托斯特尼筛法、费马小定理等。
第五章：同余性质与定理
本章介绍了同余性质和定理，如费马小定理、欧拉定理、拉格朗日定理等，并探讨了这些定理的应用。
第六章：不定方程
本章介绍了不定方程的概念、性质和解法，如线性不定方程、二次不定方程等。
第七章：数论在密码学中的应用
本章介绍了数论在密码学中的应用，如RSA加密算法、椭圆曲线密码等。
第八章：数论在计算机科学中的应用
本章介绍了数论在计算机科学中的应用，如素数生成、哈希函数、随机数生成等。
第九章：数论在其他领域中的应用
本章介绍了数论在其他领域中的应用，如音乐理论、天文学、生物学等。
《初等数论及应用》是一部深入浅出的数论入门读物，既适合数学爱好者阅读，也适合作为高校数学专业的教材，本书通过丰富的实例和实际应用，使读者能够更好地理解数论知识，为读者探索数学奥秘提供了一部实用的指南。