本书主要内容提示
《Hilbert Schemes of Zero-Dimensional Subschemes of Smooth Varieties》研究综述
作者：Bertrand Toen
出版社：Cambridge University Press
出版时间：2011年
《Hilbert Schemes of Zero-Dimensional Subschemes of Smooth Varieties》是法国数学家Bertrand Toen所著的一部关于代数几何领域的经典著作，本书深入探讨了Hilbert方案在零维子方案中的应用，特别是针对光滑代数簇的零维子方案，作者通过对Hilbert方案的深入研究，揭示了其在代数几何、代数拓扑和代数组合等多个领域的广泛应用。
1、引言
- Hilbert方案的基本概念
- 零维子方案在光滑代数簇中的应用
2、Hilbert方案的理论基础
- Hilbert函数与Hilbert多项式
- Hilbert方案的定义与性质
3、零维子方案的研究方法
- 零维子方案的分类与构造
- 零维子方案与Hilbert方案的关系
4、零维子方案在代数几何中的应用
- 零维子方案与曲线的交点问题
- 零维子方案与代数簇的亏格
5、零维子方案在代数拓扑中的应用
- 零维子方案与同调代数的关系
- 零维子方案与拓扑不变量的研究
6、零维子方案在代数组合中的应用
- 零维子方案与组合设计的关系
- 零维子方案在编码理论中的应用
7、总结与展望
- 零维子方案研究的现状与挑战
- 零维子方案在代数几何、代数拓扑和代数组合等领域的发展前景
《Hilbert Schemes of Zero-Dimensional Subschemes of Smooth Varieties》作为一部关于代数几何领域的经典著作，具有以下特点：
1、深入浅出：作者以简洁明了的语言，详细介绍了Hilbert方案的理论基础、研究方法及其在各个领域的应用。
2、系统全面：本书从零维子方案的定义、性质、分类、构造等方面进行了全面而系统的阐述。
3、严谨可靠：作者在书中引用了大量权威的文献资料，保证了书籍内容的严谨性和可靠性。
4、实用性强：本书不仅为代数几何领域的研究者提供了理论指导，还为相关领域的应用提供了有益的参考。
《Hilbert Schemes of Zero-Dimensional Subschemes of Smooth Varieties》是一部具有较高学术价值和实用价值的著作，值得广大数学工作者和爱好者阅读和研究。