《一元函数积分学:探索微积分之美——经典教材解读》
一元函数积分学是微积分学的重要组成部分,它研究的是一元函数的积分问题,在数学教育中,一元函数积分学通常被视为学习微积分的入门课程,我们就来介绍一本在微积分教育领域具有重要影响力的经典教材——《一元函数积分学》。
作者:华罗庚
出版社:高等教育出版社
出版时间:1980年
《一元函数积分学》是我国著名数学家华罗庚教授撰写的一部经典教材,华罗庚教授是我国数学界的泰斗,他在数学研究、教学和人才培养方面做出了卓越贡献,本书自1980年首次出版以来,一直受到广大师生的喜爱和推崇。
本书的介绍如下:
《一元函数积分学》是一本系统介绍一元函数积分学的教材,内容涵盖了定积分、不定积分、反常积分、积分的应用等方面,本书以清晰的逻辑结构、严谨的论证过程、丰富的例题和习题,为读者提供了一元函数积分学的全面学习指导。
书的大纲如下:
第一章:引言
1、1 微积分的发展历程
1、2 一元函数积分学的意义
第二章:定积分
2、1 定积分的概念
2、2 定积分的性质
2、3 定积分的计算方法
第三章:不定积分
3、1 不定积分的概念
3、2 不定积分的计算方法
3、3 积分表
第四章:反常积分
4、1 反常积分的概念
4、2 反常积分的计算方法
第五章:积分的应用
5、1 积分在几何中的应用
5、2 积分在物理中的应用
第六章:习题与答案
本书不仅适合作为大学本科数学专业的教材,也适合广大数学爱好者自学,在本书的编写过程中,华罗庚教授注重理论与实践相结合,使读者在学习过程中能够更好地理解一元函数积分学的精髓。
《一元函数积分学》是一本具有较高学术价值和实用价值的经典教材,它不仅帮助我们掌握一元函数积分学的知识,还激发我们对微积分之美的探索欲望。