《图的理论及其应用》——图论领域的经典之作
《图的理论及其应用》是一本在图论领域具有广泛影响力的经典著作,以下是关于这本书的详细信息:
作者:Dieter Jungnickel
出版社:Springer-Verlag
出版时间:2002年
《图的理论及其应用》一书由德国图论专家Dieter Jungnickel所著,由Springer-Verlag于2002年出版,Dieter Jungnickel在图论领域的研究成果丰富,本书是其多年研究经验的结晶。
本书主要介绍了图论的基本理论及其在各种领域的应用,以下是本书的大纲:
第一章:引言
本章简要介绍了图论的基本概念,包括图的定义、图的类型、图的表示方法等。
第二章:图的遍历
本章讨论了图的遍历问题,包括深度优先搜索、广度优先搜索等算法。
第三章:图的连通性
本章介绍了图的连通性理论,包括连通图、路径、回路等概念。
第四章:图同构
本章讨论了图同构问题,包括图同构的判定方法、图同构的应用等。
第五章:匹配与覆盖
本章介绍了图中的匹配与覆盖问题,包括最大匹配、最小覆盖等概念。
第六章:色数与可着色性
本章讨论了图的色数与可着色性问题,包括图着色定理、四色定理等。
第七章:图的应用
本章介绍了图论在计算机科学、网络设计、优化问题等领域的应用。
第八章:图论的其他问题
本章讨论了图论中的其他问题,如图的算法、图的不确定性等。
丰富,深入浅出,适合图论领域的初学者和研究者阅读,以下是对本书内容的详细介绍:
第一章引言部分,作者对图论的基本概念进行了详细的阐述,为后续章节的学习奠定了基础。
第二章图的遍历中,作者介绍了深度优先搜索和广度优先搜索等基本算法,这些算法在计算机科学和图论中具有广泛的应用。
第三章图的连通性部分,作者详细讨论了图的连通性理论,包括连通图、路径、回路等概念,并介绍了相应的判定方法。
第四章图同构部分,作者介绍了图同构问题,包括图同构的判定方法、图同构的应用等,这些内容对于理解图论的其他问题具有重要意义。
第五章匹配与覆盖部分,作者介绍了图中的匹配与覆盖问题,包括最大匹配、最小覆盖等概念,这些内容在优化问题中具有广泛应用。
第六章色数与可着色性部分,作者讨论了图的色数与可着色性问题,包括图着色定理、四色定理等,这些内容在图论研究中具有重要地位。
第七章图的应用部分,作者介绍了图论在计算机科学、网络设计、优化问题等领域的应用,展示了图论在现实世界中的广泛应用。
第八章图论的其他问题部分,作者讨论了图论中的其他问题,如图的算法、图的不确定性等,这些内容对于深入理解图论具有重要意义。
《图的理论及其应用》是一本内容丰富、实用性强的图论经典著作,对于图论领域的读者具有很高的参考价值。