本书主要内容提示
《极限与导数：微积分的基石》
在数学的广阔天地中，微积分犹如一颗璀璨的明珠，照亮了人类对变化世界的探索之路，而在这颗明珠的背后，是极限与导数的深邃奥秘，让我们一同走进《极限与导数：微积分的基石》，探寻这一数学领域的瑰宝。
作者：詹姆斯·R·斯托克斯（James R. Munkres）
出版社：高等教育出版社
出版时间：2016年
《极限与导数：微积分的基石》是一本深入浅出的微积分入门教材，由著名数学家詹姆斯·R·斯托克斯所著，本书以极限和导数为切入点，全面介绍了微积分的基本概念、原理和方法，旨在帮助读者建立起对微积分的全面理解。
本书共分为九章，以下是各章节的主要内容：
第一章：极限的概念
本章介绍了极限的基本概念，包括数列极限、函数极限和无穷小量等，为后续学习奠定了基础。
第二章：连续性
本章阐述了连续性的概念，并介绍了连续函数的性质，为微积分的应用提供了理论基础。
第三章：导数
本章详细介绍了导数的定义、计算方法和性质，包括导数的几何意义和物理意义。
第四章：高阶导数
本章介绍了高阶导数的概念，并讨论了高阶导数的计算方法。
第五章：隐函数和参数方程
本章介绍了隐函数和参数方程的概念，并讨论了它们的求导方法。
第六章：微分中值定理和罗尔定理
本章介绍了微分中值定理和罗尔定理，并讨论了它们在证明和计算中的应用。
第七章：泰勒公式
本章介绍了泰勒公式，并讨论了它在近似计算和证明中的应用。
第八章：不定积分
本章介绍了不定积分的概念、性质和计算方法，为后续学习定积分奠定了基础。
第九章：定积分
本章介绍了定积分的概念、性质和计算方法，并讨论了定积分在几何和物理中的应用。
《极限与导数：微积分的基石》是一本深入浅出的微积分入门教材，通过系统介绍极限、导数和微积分的基本概念，帮助读者建立起对微积分的全面理解，本书内容丰富，结构严谨，适合广大数学爱好者、大学生和研究生阅读，在阅读本书的过程中，读者不仅能掌握微积分的基本知识，还能体会到数学的严谨和美妙。