《曲线与曲面的微分几何》——深入解析几何学的瑰宝
《曲线与曲面的微分几何》是一本深入探讨微分几何在曲线和曲面研究中的应用的经典著作，以下是关于这本书的详细信息：
作者：Manfredo P. do Carmo
出版社：Prentice-Hall
出版时间：1976年
《曲线与曲面的微分几何》由著名数学家Manfredo P. do Carmo所著，由Prentice-Hall出版社于1976年首次出版，这本书自出版以来，便因其深入浅出的讲解和丰富的例题而受到广大数学爱好者和专业研究者的喜爱。
书的大纲如下：
第一章：引言
介绍了微分几何的基本概念，包括曲线和曲面的定义、性质以及微分几何的研究方法。
第二章：曲线的微分几何
详细讨论了曲线的切线、法线、曲率、挠率等基本概念，并介绍了曲线的微分方程和曲线族的研究方法。
第三章：曲面的微分几何
探讨了曲面的第一基本形式、第二基本形式、曲率、挠率等概念，并介绍了曲面的微分方程和曲面族的研究方法。
第四章：曲线与曲面的相交
研究了曲线与曲面相交的性质，包括交线的性质、交点的性质等。
第五章：曲面的分类
介绍了曲面的分类方法，包括正曲率曲面、负曲率曲面、平坦曲面等。
第六章：曲面上的积分
讨论了曲面上的曲线积分、面积分和体积分，并介绍了高斯公式和斯托克斯公式。
第七章：曲面的微分方程
研究了曲面的微分方程，包括曲面的曲率方程、挠率方程等。
第八章：应用实例
通过具体的实例，展示了微分几何在工程、物理、计算机图形学等领域的应用。
这本书的介绍如下：
《曲线与曲面的微分几何》是一本全面介绍微分几何在曲线和曲面研究中的应用的著作，作者Manfredo P. do Carmo以其深厚的数学功底和丰富的教学经验，将复杂的微分几何理论讲解得通俗易懂，书中不仅介绍了微分几何的基本概念和理论，还通过大量的例题和习题，帮助读者深入理解和掌握这些知识。
本书适合作为大学数学专业本科生和研究生的教材，也可供对微分几何感兴趣的读者自学参考，通过阅读本书，读者可以了解到微分几何在现实世界中的应用，并学会如何运用微分几何的方法解决实际问题。
《曲线与曲面的微分几何》是一本极具价值的数学著作，它不仅为读者提供了丰富的微分几何知识，还激发了读者对数学美的追求和对科学探索的热情。