本书主要内容提示
《有限群表示论》——群论与代数结构的深刻阐释
作者：李尚志
出版社：高等教育出版社
出版时间：2011年
《有限群表示论》是李尚志教授撰写的一部关于有限群表示论的学术著作，本书以群论与代数结构为研究对象，系统地介绍了有限群表示论的基本理论、方法和应用，作者以其深厚的数学功底和丰富的教学经验，深入浅出地阐述了有限群表示论的核心内容，为读者提供了全面、系统的学习资料。
第一章：群论基础知识
1、1 群的定义与性质
1、2 群的子群与商群
1、3 群的直积与半直积
1、4 群的正规子群与共轭子群
第二章：有限群的基本理论
2、1 有限群的分类
2、2 有限群的生成元与生成子群
2、3 有限群的阶与结构
2、4 有限群的同构与同态
第三章：表示论的基本概念
3、1 表示的定义与性质
3、2 表示的矩阵表示
3、3 表示的线性表示与模表示
3、4 表示的不可约表示与不可约分解
第四章：有限群表示论的主要定理
4、1 正规子群的表示
4、2 不可约表示定理
4、3 Schur定理
4、4 Maschke定理
第五章：有限群表示论的应用
5、1 有限群的结构分析
5、2 有限群的分类
5、3 有限群的表示与表示论的应用
第六章：有限群表示论的研究进展
6、1 有限群表示论的历史与发展
6、2 有限群表示论的研究方法与技巧
6、3 有限群表示论的未来展望
本书首先介绍了群论的基础知识，包括群的定义、性质、子群、商群、直积、半直积、正规子群与共轭子群等，在此基础上，深入探讨了有限群的基本理论，如有限群的分类、生成元与生成子群、阶与结构、同构与同态等。
随后，本书系统地介绍了表示论的基本概念，包括表示的定义、性质、矩阵表示、线性表示与模表示、不可约表示与不可约分解等，在此基础上，详细阐述了有限群表示论的主要定理，如正规子群的表示、不可约表示定理、Schur定理、Maschke定理等。
在有限群表示论的应用部分，本书展示了有限群表示论在有限群的结构分析、分类以及表示与表示论的应用等方面的实际应用，本书对有限群表示论的研究进展进行了总结，回顾了有限群表示论的历史与发展，介绍了研究方法与技巧，并对未来的研究方向进行了展望。
《有限群表示论》是一部深入浅出、内容丰富的学术著作，适合广大数学爱好者、研究生和教师阅读，通过对本书的学习，读者可以全面了解有限群表示论的基本理论、方法和应用，为今后的研究和工作打下坚实的基础。