本书主要内容提示
《微分方程数值解》——探索数学与计算机科学的交汇点
《微分方程数值解》
作者：李文达
出版社：高等教育出版社
出版时间：2015年
《微分方程数值解》是一本深入浅出地介绍微分方程数值解法的专业书籍，本书由我国著名数学家李文达教授撰写，旨在为广大数学、物理、工程等专业领域的读者提供一套完整的微分方程数值解理论和方法。
本书以微分方程的数值解法为核心，系统介绍了各类微分方程的数值解法，包括常微分方程、偏微分方程、随机微分方程等，作者结合实际应用，详细阐述了各种数值解法的原理、算法和程序实现，使读者能够迅速掌握微分方程数值解的基本技能。
第一章：引言
1、1 微分方程及其应用
1、2 微分方程数值解法的发展
1、3 本书内容概述
第二章：常微分方程的数值解法
2、1 欧拉法
2、2 改进欧拉法
2、3 龙格-库塔法
2、4 隐式欧拉法
2、5 稳定性分析
第三章：偏微分方程的数值解法
3、1 有限差分法
3、2 有限元法
3、3 有限体积法
3、4 稳定性分析
第四章：随机微分方程的数值解法
4、1 欧拉-马尔可夫方法
4、2 强随机微分方程的数值解法
4、3 稳定性分析
第五章：数值解法的误差分析
5、1 误差来源
5、2 误差估计
5、3 误差控制
第六章：应用实例
6、1 生物种群模型
6、2 流体力学问题
6、3 量子力学问题
《微分方程数值解》一书全面系统地介绍了微分方程的数值解法，从理论到实践，为读者提供了丰富的知识和实用的技巧，本书不仅适合数学、物理、工程等专业领域的本科生和研究生学习，也可供相关领域的科研人员参考，相信通过阅读本书，读者能够更好地掌握微分方程数值解的基本理论和方法，为解决实际问题提供有力支持。