本书主要内容提示
《拓扑学奇境：探索几何世界的无限可能》
拓扑学，作为现代数学的重要分支，自诞生以来就以其独特的魅力吸引着无数数学爱好者和研究者，我们将走进一本关于拓扑学的经典之作——《拓扑学奇境：探索几何世界的无限可能》。
作者：詹姆斯·R·梅里尔（James R. Munkres）
出版社：高等教育出版社
出版时间：2008年
《拓扑学奇境：探索几何世界的无限可能》是美国著名数学家詹姆斯·R·梅里尔所著的一本拓扑学入门教材，该书以深入浅出的方式，向读者介绍了拓扑学的基本概念、定理和方法，并引导读者进入一个充满奇境的几何世界。
本书共分为十二章，主要内容包括：
第一章：引言
本章介绍了拓扑学的起源、发展及其在数学和其他领域中的应用。
第二章：拓扑空间的基本概念
本章介绍了拓扑空间、开集、闭集、邻域、极限点等基本概念。
第三章：连续性
本章介绍了连续函数、一致连续函数、开映射、闭映射等概念。
第四章：同胚与同伦
本章介绍了同胚、同伦、同伦群等概念，并讨论了同胚与同伦之间的关系。
第五章：度量空间
本章介绍了度量空间、距离、完备性、紧致性等概念。
第六章：连通性与路径连通性
本章介绍了连通性、路径连通性、同伦类、同伦群等概念。
第七章：紧致性与正规性
本章介绍了紧致性、正规性、第一可数性、第二可数性等概念。
第八章：积空间与商空间
本章介绍了积空间、商空间、投影映射等概念。
第九章：函数空间
本章介绍了函数空间、连续线性泛函、双线性泛函等概念。
第十章：同调理论
本章介绍了同调群、上同调、下同调等概念，并讨论了同调理论在拓扑学中的应用。
第十一章：代数拓扑
本章介绍了代数拓扑的基本概念，如群、环、域等，并讨论了代数拓扑在拓扑学中的应用。
第十二章：拓扑学的应用
本章介绍了拓扑学在物理学、计算机科学、经济学等领域的应用。
《拓扑学奇境：探索几何世界的无限可能》是一本内容丰富、深入浅出的拓扑学入门教材，通过阅读本书，读者可以了解到拓扑学的基本概念、定理和方法，并领略到几何世界的无限魅力，对于对拓扑学感兴趣的读者来说，这是一本不可多得的好书。