本书主要内容提示
《Fourier Series and Boundary Value Problems 第四版》——深入解析傅里叶级数与边界值问题
作者：David S. G. Thompson、John B. Brannan、Michael D. Pinder
出版社：Wiley
出版时间：2016年
《Fourier Series and Boundary Value Problems 第四版》是一本关于傅里叶级数与边界值问题的经典教材，本书由David S. G. Thompson、John B. Brannan和Michael D. Pinder三位知名学者共同编写，旨在为读者提供全面、深入的傅里叶级数与边界值问题知识。
本书以傅里叶级数为切入点，系统介绍了傅里叶级数的基本理论、性质及应用，在此基础上，进一步探讨了边界值问题，包括常微分方程、偏微分方程、积分方程等，全书内容丰富，结构严谨，适合作为大学本科及研究生相关课程的教材。
本书共分为九章，具体内容如下：
第一章：引言
本章简要介绍了傅里叶级数与边界值问题的基本概念，为后续章节的学习奠定基础。
第二章：傅里叶级数的基本理论
本章详细阐述了傅里叶级数的定义、性质、收敛性等基本理论，并介绍了傅里叶级数的应用。
第三章：傅里叶级数的应用
本章通过具体实例，展示了傅里叶级数在信号处理、图像处理、热传导等领域的应用。
第四章：傅里叶变换
本章介绍了傅里叶变换的基本概念、性质、计算方法等，并探讨了傅里叶变换在信号处理、系统分析等领域的应用。
第五章：常微分方程的边界值问题
本章介绍了常微分方程的边界值问题，包括一阶线性方程、二阶线性方程等，并探讨了其解法。
第六章：偏微分方程的边界值问题
本章介绍了偏微分方程的边界值问题，包括波动方程、热传导方程、拉普拉斯方程等，并探讨了其解法。
第七章：积分方程的边界值问题
本章介绍了积分方程的边界值问题，包括Volterra积分方程、Fredholm积分方程等，并探讨了其解法。
第八章：数值方法
本章介绍了求解傅里叶级数与边界值问题的数值方法，包括有限差分法、有限元法等。
第九章：总结与展望
本章总结了全书内容，并对傅里叶级数与边界值问题的研究现状及发展趋势进行了展望。
《Fourier Series and Boundary Value Problems 第四版》是一本全面、深入的傅里叶级数与边界值问题教材，本书内容丰富，结构严谨，适合作为大学本科及研究生相关课程的教材，通过学习本书，读者可以掌握傅里叶级数与边界值问题的基本理论、性质及应用，为今后的科学研究和工作实践打下坚实基础。