《几何学引论》第2版:经典几何学的现代解读与深化
《几何学引论》第2版是由我国著名数学家张景中教授所著,由高等教育出版社出版,本书于2010年首次出版,经过多次修订和完善,第2版于2018年再次与读者见面。
张景中教授是我国几何学领域的权威专家,长期从事几何学的研究与教学工作,本书作为张教授的代表作之一,深受广大数学爱好者和专业学者的喜爱。
《几何学引论》第2版全面介绍了几何学的基本概念、基本方法和基本定理,旨在帮助读者建立起坚实的几何学基础,本书内容丰富,结构合理,既适合作为大学本科数学专业的教材,也适合作为广大数学爱好者的自学参考书。
本书共分为十二章,具体篇章内容如下:
第一章:几何学的基本概念
本章介绍了几何学的基本概念,如点、线、面、角、平行线、相似形等。
第二章:平面几何的基本定理
本章介绍了平面几何的基本定理,如勾股定理、圆的性质、三角形的性质等。
第三章:立体几何的基本概念
本章介绍了立体几何的基本概念,如点、线、面、体、球、锥、柱等。
第四章:立体几何的基本定理
本章介绍了立体几何的基本定理,如球的性质、锥的性质、柱的性质等。
第五章:欧几里得几何与非欧几里得几何
本章介绍了欧几里得几何与非欧几里得几何的基本概念和性质。
第六章:几何证明的方法
本章介绍了几何证明的方法,如公理法、归纳法、反证法等。
第七章:几何变换
本章介绍了几何变换的基本概念和性质,如平移、旋转、对称等。
第八章:几何图形的度量
本章介绍了几何图形的度量,如长度、面积、体积等。
第九章:几何学的应用
本章介绍了几何学在物理、工程、建筑等领域的应用。
第十章:几何学的数学基础
本章介绍了几何学的数学基础,如公理体系、逻辑推理等。
第十一章:几何学的发展与挑战
本章介绍了几何学的发展历程、现状以及面临的挑战。
第十二章:几何学的未来
本章展望了几何学的未来发展趋势,如几何学的计算机辅助研究、几何学的跨学科应用等。
《几何学引论》第2版是一本具有较高学术价值和实用价值的著作,对于推动我国几何学的发展具有重要意义。