《简明微分几何》——探索几何世界的微分视角
《简明微分几何》
作者：A.N. Pressley
出版社：Springer-Verlag
出版时间：2000年
《简明微分几何》是一本深入浅出的微分几何入门教材，由英国著名数学家A.N. Pressley所著，这本书自2000年首次出版以来，便因其简洁明了的叙述和丰富的实例分析而受到广大数学爱好者和专业研究者的喜爱。
书评：
《简明微分几何》以清晰的结构和循序渐进的方式，向读者介绍了微分几何的基本概念、理论和应用，作者A.N. Pressley以其深厚的数学功底和丰富的教学经验，将复杂的微分几何理论以简明易懂的方式呈现出来。
本书共分为九章，涵盖了微分几何的基本内容，包括：
第一章：引言，介绍了微分几何的基本概念和研究对象。
第二章：曲面，讲述了曲面的基本性质和微分几何的基本方法。
第三章：曲线，探讨了曲线的几何性质和微分方程。
第四章：曲率，介绍了曲率的定义、计算和应用。
第五章：挠率，讨论了挠率的性质和计算方法。
第六章：测地线，研究了测地线的定义、性质和计算。
第七章：黎曼几何，介绍了黎曼空间的基本性质和几何结构。
第八章：微分几何的应用，展示了微分几何在物理学、工程学等领域的应用。
第九章：进一步阅读，推荐了一些相关的阅读材料，供读者进一步学习和研究。
第一章中，作者首先介绍了微分几何的研究对象和基本概念，如曲率、挠率等，为后续章节的深入学习奠定了基础。
第二章至第五章，作者详细讲解了曲面的基本性质和微分几何的基本方法，包括曲面的参数化、曲率、挠率等，这一部分内容是微分几何的核心，作者通过丰富的实例和图示，使读者能够直观地理解这些概念。
第六章至第八章，作者将微分几何的理论应用于测地线、黎曼空间等领域，展示了微分几何在解决实际问题中的强大能力，这一部分内容不仅有助于读者加深对微分几何的理解，还能够激发他们对数学应用的兴趣。
第九章中，作者推荐了一些相关的阅读材料，为读者提供了进一步学习和研究的方向。
《简明微分几何》是一本优秀的微分几何入门教材，它以简洁明了的叙述、丰富的实例分析和循序渐进的方式，使读者能够轻松地掌握微分几何的基本理论和应用，无论是数学爱好者还是专业研究者，这本书都是一本不可多得的好书。