《微积分之美：探索数学的无限魅力》
《微积分之美：探索数学的无限魅力》
作者：詹姆斯·R·斯特林（James R. Munkres）
出版社：机械工业出版社
出版时间：2019年
《微积分之美：探索数学的无限魅力》是由著名数学家詹姆斯·R·斯特林所著，由机械工业出版社出版的一本深入浅出的微积分教材，本书旨在帮助读者理解微积分的基本概念、方法和应用，并通过丰富的实例和习题，激发读者对数学的热爱和探索精神。
书的大纲如下：
第一章：微积分概述
- 微积分的发展历史
- 微积分的基本概念
- 微积分的应用领域
第二章：极限与连续性
- 极限的定义与性质
- 无穷小与无穷大
- 连续性与间断点
第三章：导数与微分
- 导数的定义与性质
- 高阶导数
- 微分及其应用
第四章：积分
- 积分的定义与性质
- 不定积分
- 定积分
- 积分的应用
第五章：微分方程
- 微分方程的基本概念
- 一阶微分方程
- 高阶微分方程
- 微分方程的应用
第六章：级数
- 级数的定义与性质
- 收敛级数
- 幂级数
- 级数的应用
第七章：微积分的应用
- 微积分在经济中的应用
- 微积分在物理中的应用
- 微积分在工程中的应用
本书以通俗易懂的语言，结合丰富的图表和实例，对微积分的基本概念和理论进行了详细的阐述，作者在书中不仅介绍了微积分的基本知识，还深入探讨了微积分在各个领域的应用，使读者能够更好地理解微积分的价值和魅力。
在第一章中，作者简要介绍了微积分的发展历史，使读者对微积分的起源和发展有一个清晰的认识，第二章和第三章深入讲解了极限、连续性、导数和微分等基本概念，并通过实例帮助读者理解这些概念的实际应用，第四章介绍了积分的基本概念和应用，包括不定积分和定积分，第五章探讨了微分方程，这是微积分在自然科学和工程技术中的重要应用之一，第六章介绍了级数，包括收敛级数和幂级数，以及它们在数学和物理中的应用，最后一章则展示了微积分在经济学、物理学和工程学等领域的广泛应用。
《微积分之美：探索数学的无限魅力》不仅适合作为大学本科生的教材，也适合对数学感兴趣的广大读者阅读，通过阅读本书，读者不仅能够掌握微积分的基本知识和技能，还能够体会到数学的严谨性和美妙之处。