本书主要内容提示
《动态系统的几何理论导引》——探索非线性动力学的几何视角
《动态系统的几何理论导引》
作者：陈文光
出版社：科学出版社
出版时间：2015年
《动态系统的几何理论导引》是一本深入浅出地介绍动态系统几何理论的著作，作者陈文光教授，是我国著名的数学家，长期从事动力系统与几何理论的研究，本书旨在为读者提供一种全新的视角来理解动态系统，特别是非线性动力系统。
本书共分为九章，涵盖了动态系统几何理论的基本概念、基本方法以及一些重要的应用，通过几何方法，作者将抽象的数学理论转化为直观的图形，使读者能够更加直观地理解动态系统的行为。
第一章：引言
本章简要介绍了动态系统几何理论的研究背景、意义以及本书的结构安排。
第二章：动力系统基础
本章介绍了动力系统的基本概念，包括流形、向量场、流等，为后续章节的讨论奠定了基础。
第三章：流形上的向量场
本章介绍了流形上的向量场的基本性质，包括李雅普诺夫指数、同伦理论等。
第四章：不变集与不动点
本章讨论了不变集与不动点在动力系统中的作用，以及它们与流形几何的关系。
第五章：局部稳定与局部不稳定性
本章介绍了局部稳定与局部不稳定性理论，包括李雅普诺夫函数、中心流形等。
第六章：全局稳定性与混沌
本章讨论了全局稳定性与混沌现象，包括中心流形、环面等。
第七章：分岔与混沌
本章介绍了分岔理论，包括鞍点分岔、同宿分岔等，以及混沌现象的几何描述。
第八章：几何方法在动力系统中的应用
本章介绍了几何方法在动力系统中的应用，包括李雅普诺夫指数、同伦理论等。
第九章：展望与总结
本章对本书的内容进行了总结，并对动态系统几何理论的发展前景进行了展望。
《动态系统的几何理论导引》是一本具有较高学术价值和实用价值的著作，本书通过几何方法，将抽象的数学理论转化为直观的图形，使读者能够更加深入地理解动态系统的行为，对于从事动力系统与几何理论研究的学者和研究生来说，本书是一本不可多得的参考书籍。