本书主要内容提示
应用数学基础——《数学分析新讲》深度解读
作者：陈省身、陆启铿
出版社：高等教育出版社
出版时间：2008年
《数学分析新讲》是陈省身、陆启铿两位著名数学家共同编写的一部应用数学基础教材，该书自1981年首次出版以来，深受广大读者喜爱，成为国内数学专业本科生和研究生的重要参考书籍，本书以严谨的逻辑、清晰的论述，深入浅出地介绍了数学分析的基本理论和方法，为读者提供了全面、系统的数学分析知识体系。
本书共分为十二章，主要内容包括：
1、实数与实数系
2、实数的完备性
3、数列与极限
4、连续函数
5、微分学
6、多元函数微分学
7、多元函数积分学
8、积分变换
9、常微分方程
10、线性微分方程组
11、线性空间与线性变换
12、线性算子
以下为各章节简要介绍：
1、实数与实数系：介绍了实数的概念、性质及实数系的基本运算。
2、实数的完备性：讨论了实数的完备性及其在数学分析中的应用。
3、数列与极限：介绍了数列的概念、性质及极限的定义、运算。
4、连续函数：讨论了连续函数的定义、性质及连续函数的应用。
5、微分学：介绍了导数的概念、性质及微分学的基本定理。
6、多元函数微分学：讨论了多元函数的偏导数、全微分及多元函数微分学的应用。
7、多元函数积分学：介绍了多元函数的积分、重积分及多元函数积分学的应用。
8、积分变换：介绍了积分变换的概念、性质及积分变换的应用。
9、常微分方程：讨论了常微分方程的基本概念、解法及常微分方程的应用。
10、线性微分方程组：介绍了线性微分方程组的基本概念、解法及线性微分方程组的应用。
11、线性空间与线性变换：讨论了线性空间、线性变换的概念、性质及线性空间与线性变换的应用。
12、线性算子：介绍了线性算子的概念、性质及线性算子的应用。
《数学分析新讲》作为一部应用数学基础教材，以其严谨的逻辑、清晰的论述，为读者提供了全面、系统的数学分析知识体系，本书适合数学专业本科生、研究生及对数学分析感兴趣的读者阅读。