本书主要内容提示
《随机分析学基础》——探索随机世界的数学奥秘
作者：陈希孺
出版社：高等教育出版社
出版时间：2011年
《随机分析学基础》是我国著名数学家陈希孺教授所著的一部经典教材，该书深入浅出地介绍了随机分析学的基本理论和方法，旨在为广大数学工作者和研究生提供一部系统、全面的随机分析学入门读物。
《随机分析学基础》共分为十二章，涵盖了随机分析学的各个方面，以下是各章节的主要内容：
第一章：随机分析学的基本概念
本章介绍了随机分析学的基本概念，包括随机变量、随机向量、概率分布、条件概率、随机事件的独立性等。
第二章：随机变量的数字特征
本章介绍了随机变量的数字特征，如期望、方差、协方差、相关系数等，并讨论了它们的性质和计算方法。
第三章：大数定律与中心极限定理
本章介绍了大数定律和中心极限定理，这是随机分析学中的两个重要定理，它们揭示了随机现象的规律性。
第四章：随机过程的基本概念
本章介绍了随机过程的基本概念，包括马尔可夫链、马尔可夫过程、鞅、停时等。
第五章：鞅论
本章介绍了鞅论的基本理论，包括鞅的收敛性、鞅的停时定理等。
第六章：随机积分
本章介绍了随机积分的基本概念，包括勒贝格-斯特尔茨积分、伊藤积分等。
第七章：伊藤公式与随机微分方程
本章介绍了伊藤公式和随机微分方程的基本理论，并讨论了它们在金融数学中的应用。
第八章：随机分析在金融数学中的应用
本章介绍了随机分析在金融数学中的应用，如期权定价、利率模型等。
第九章：随机分析在保险数学中的应用
本章介绍了随机分析在保险数学中的应用，如风险理论、精算数学等。
第十章：随机分析在物理学中的应用
本章介绍了随机分析在物理学中的应用，如量子力学、统计物理等。
第十一章：随机分析在生物学中的应用
本章介绍了随机分析在生物学中的应用，如遗传学、生态学等。
第十二章：随机分析在经济学中的应用
本章介绍了随机分析在经济学中的应用，如博弈论、计量经济学等。
《随机分析学基础》是一部内容丰富、结构严谨的教材，对于广大数学工作者和研究生来说，是一本不可多得的入门读物，通过学习本书，读者可以掌握随机分析学的基本理论和方法，为今后的研究和工作打下坚实的基础。