本书主要内容提示
《数论及应用》——探索数学之美与实际应用
《数论及应用》
作者：陈景润
出版社：高等教育出版社
出版时间：2006年
《数论及应用》是我国著名数学家陈景润教授所著的一本经典教材，陈景润教授在数学领域有着卓越的贡献，特别是在哥德巴赫猜想的研究上取得了举世瞩目的成果，本书以数论为核心，系统地介绍了数论的基本理论、方法及其在实际应用中的体现。
第一章：数论的基本概念
1、1 数的概念
1、2 整数的性质
1、3 同余定理
第二章：同余方程与同余式
2、1 同余方程
2、2 同余式
2、3 同余式的应用
第三章：模运算与模函数
3、1 模运算
3、2 模函数
3、3 模函数的应用
第四章：数论中的特殊数
4、1 素数
4、2 偶数与奇数
4、3 完全数与亲和数
第五章：数论在密码学中的应用
5、1 密码学的基本概念
5、2 数论在密码学中的应用
5、3 RSA密码体制
第六章：数论在计算机科学中的应用
6、1 数论在计算机科学中的基本概念
6、2 数论在计算机科学中的应用
6、3 素性测试
第七章：数论在其他领域的应用
7、1 数论在物理学中的应用
7、2 数论在生物学中的应用
7、3 数论在经济学中的应用
《数论及应用》一书共分为七章，系统地介绍了数论的基本理论、方法及其在实际应用中的体现，以下是各章节的主要内容概述：
第一章介绍了数论的基本概念，包括数、整数、同余定理等，为后续章节的学习奠定了基础。
第二章介绍了同余方程与同余式，阐述了同余方程的解法，以及同余式在实际问题中的应用。
第三章介绍了模运算与模函数，详细讲解了模运算的基本性质，以及模函数在数论中的应用。
第四章介绍了数论中的特殊数，包括素数、偶数与奇数、完全数与亲和数等，展示了数论中的奇妙现象。
第五章介绍了数论在密码学中的应用，重点讲解了RSA密码体制，揭示了数论在密码学中的重要作用。
第六章介绍了数论在计算机科学中的应用，包括素性测试等，展示了数论在计算机科学中的广泛应用。
第七章介绍了数论在其他领域的应用，如物理学、生物学、经济学等，展示了数论在各个领域的独特魅力。
《数论及应用》一书不仅是一本优秀的教材，更是一本具有广泛实际应用的参考书，它不仅可以帮助读者掌握数论的基本理论和方法，还能激发读者对数学的热爱，培养数学思维，为我国数学事业的发展贡献力量。