《数值线性代数及其应用》——探索线性代数在现实世界中的强大力量
《数值线性代数及其应用》是一本深入探讨数值线性代数理论及其在各个领域应用的经典著作，本书由著名数学家、数值线性代数领域的专家G. H. Golub和C. F. Van Loan共同撰写，由The MIT Press出版社于1996年首次出版。
作者简介：
Golub教授是斯坦福大学计算机科学系的荣誉退休教授，他在数值线性代数、矩阵计算和科学计算等领域有着卓越的贡献，Van Loan教授是斯坦福大学计算机科学系的教授，也是数值线性代数领域的知名学者。
出版社及出版时间：
出版社：The MIT Press
出版时间：1996年
本书介绍：
《数值线性代数及其应用》是一本全面介绍数值线性代数理论的著作，它不仅涵盖了线性代数的基本概念，还深入探讨了数值线性代数在科学计算、工程、经济学、物理学等多个领域的应用，本书以其严谨的理论体系和丰富的实例分析，成为了该领域的研究者和工程师们的必备参考书。
大纲：
1、引言
- 数值线性代数的背景和重要性
- 数值线性代数的基本概念
2、矩阵和向量
- 矩阵的表示和运算
- 向量的表示和运算
- 矩阵和向量的性质
3、线性方程组
- 线性方程组的求解方法
- 稳定性和数值误差
- 稀疏矩阵的求解
4、特征值和特征向量
- 特征值和特征向量的概念
- 特征值问题的数值解法
- 特征值问题的应用
5、矩阵分解
- LU分解
- QR分解
- SVD分解
6、线性代数在科学计算中的应用
- 线性代数在数值积分中的应用
- 线性代数在数值微分中的应用
- 线性代数在优化问题中的应用
7、线性代数在工程中的应用
- 线性代数在结构分析中的应用
- 线性代数在控制系统中的应用
- 线性代数在信号处理中的应用
8、线性代数在经济和物理学中的应用
- 线性代数在经济学中的应用
- 线性代数在物理学中的应用
本书特色：
- 系统地介绍了数值线性代数的基本理论和应用
- 结合实际案例，深入浅出地讲解了线性代数在各个领域的应用
- 提供了大量的数值计算实例和算法
- 配有丰富的习题和答案，便于读者学习和练习
《数值线性代数及其应用》是一本极具价值的学术著作，它不仅为数值线性代数领域的研究者提供了丰富的理论资源，也为广大工程师和科学家提供了实用的工具和方法，通过本书的学习，读者可以深入了解线性代数在现实世界中的强大力量，并将其应用于解决实际问题。